Davide Pozzi si è diplomato, con il massimo dei voti, in organo e composizione organistica e in clavicembalo al Conservatorio G. Verdi di Milano. Presso lo stesso Conservatorio si successivamente laureato ottenendo la lode e la menzione d'onore in organo.
Ha suonato sia come solista che in gruppo in tutta Italia, Francia, Germania, Svizzera, Spagna, Austria, Croazia, Finlandia, Lettonia, Israele, Stati Uniti e Giappone, suonando per enti concertistici di primissimo piano come: Tage Alte Musik Regensburg, Museo degli strumenti e Philarmonie di Berlino, Konzerhaus di Vienna e Berlino, Concertgebow di Amsterdam, Musica e poesia a San Maurizio Milano, Teatro alla Scala,  Teatro Regio Parma, Teatro degli Arcimboldi Milano ecc.
E' costantemente invitato come organista in stagioni nate per la valorizzazione del patrimonio storico, su prestigiosi strumenti e copie. Il suo primo disco solistico registrato per MV Cremona comprende l'integrale delle sonate di J. A. Arrighi. Ha poi inciso un cd dedicato a Bach e al suo rapporto con l'Italia, uno comprendente opere di Bernardo Pasquini ed uno dedicato ai concerti per organo di Antonio Vivaldi.
Ha registrato per Rai TV, Rai Radio 3, Glossa, Chandos, Amadeus, Bongiovanni, Stradivarius, Tactus, Bottega discantica, Arts e, in diretta, per varie emittenti in tutto il mondo.